Ödev 4: Cevaplar

Teslim Tarihi: 20 Kasım 2019, Çarşamba 13:30

Soru 1. (30 puan) Ödev-3'ün 1. sorusunda yazdığınız ve teleskobun çapı (metre biriminde) ile gözlem yapılan dalgaboyu ($\lambda$ Angstrom biriminde) sağlandığında ayırma gücünü (yaysaniyesi biriminde) hesaplayan fonksiyonunuzu acisal_ayirma_gucu_lambda isimli bir lambda fonksiyonuna dönüştürünüz.

In [10]:
# Odev 3 birinci soru:
def acisal_ayirma_gucu(wl,D):
    # Fonksiyona dalgaboyu A, teleskop m biriminde gonderilmektedir.
    # Bu durumda Angstromu metreye cevirmeliyiz (1 A = 10^-10 m)
    # Hesapladigimiz theta radyan biriminde olacaktir.
    theta = 1.22*(wl*1e-10) / D
    return theta

# test
dalgaboyu = 5000.0 # A
teleskop_capi = 0.35 # m
ayirma_gucu = acisal_ayirma_gucu(dalgaboyu, teleskop_capi)
print("{:.2f} capinda bir teleskobun {:.1f} Angstrom'deki acisal ayirma gucu {:g} radyandir.".\
      format(teleskop_capi, dalgaboyu, ayirma_gucu))
# Zorunda degilsiniz ama ayirma gucunu ifade etmek icin yaysaniyesi daha yaygin kullanilir
print("Bu acisal ayirma gucunun yaysaniyesi karsiligi {:.2f} yaysaniyesidir.".\
     format(ayirma_gucu*206265))

print("------------------------------------------------------------------------------")

# Lambda fonksiyonu karsiligi:
acisal_ayirma_gucu_lambda = lambda wl,D: 1.22*(wl*1e-10) / D
# test
dalgaboyu = 5000.0 # A
teleskop_capi = 0.35 # m
ayirma_gucu = acisal_ayirma_gucu_lambda(dalgaboyu, teleskop_capi)
print("Lambda fonksiyonuyla hesaplananlar")
print("------------------------------------------------------------------------------")
print("{:.2f} capinda bir teleskobun {:.1f} Angstrom'deki acisal ayirma gucu {:g} radyandir.".\
      format(teleskop_capi, dalgaboyu, ayirma_gucu))
# Zorunda degilsiniz ama ayirma gucunu ifade etmek icin yaysaniyesi daha yaygin kullanilir
print("Bu acisal ayirma gucunun yaysaniyesi karsiligi {:.2f} yaysaniyesidir.".\
     format(ayirma_gucu*206265))
0.35 capinda bir teleskobun 5000.0 Angstrom'deki acisal ayirma gucu 1.74286e-06 radyandir.
Bu acisal ayirma gucunun yaysaniyesi karsiligi 0.36 yaysaniyesidir.
------------------------------------------------------------------------------
Lambda fonksiyonuyla hesaplananlar
------------------------------------------------------------------------------
0.35 capinda bir teleskobun 5000.0 Angstrom'deki acisal ayirma gucu 1.74286e-06 radyandir.
Bu acisal ayirma gucunun yaysaniyesi karsiligi 0.36 yaysaniyesidir.

Soru 2. (20 puan) Birinci soruda yazdığınız lambda fonskiyonunu map fonksiyonu ile birlikte kullanarak, Türkiye'de çeşitli gözlemlevlerine konuşlandırılmış ya da konuşlandırılacak $D = [0.35, 0.40, 0.50, 0.80, 1.00, 1.50, 4.00]$ metre çaplı teleskopların ayırma güçlerini tek bir kerede hesaplayınız ve bir listeye alarak, ekrana bu listeyi yazdırınız.

In [19]:
D = [0.35, 0.40, 0.50, 0.80, 1.00, 1.50, 4.00]
wl = [5000.0]*len(D)
# Radyan cinsinden
print("Radyan cinsinden:")
print(D)
print(list(map(acisal_ayirma_gucu_lambda, wl,D)))
# Yaysaniyesi cinsinden
print("Yaysaniyesi cinsinden:")
print(D)
print(list(map(lambda wl,D: 1.22*(wl*1e-10) / D * 206265, wl,D)))
Radyan cinsinden:
[0.35, 0.4, 0.5, 0.8, 1.0, 1.5, 4.0]
[1.742857142857143e-06, 1.5249999999999998e-06, 1.22e-06, 7.624999999999999e-07, 6.1e-07, 4.0666666666666666e-07, 1.525e-07]
Yaysaniyesi cinsinden:
[0.35, 0.4, 0.5, 0.8, 1.0, 1.5, 4.0]
[0.3594904285714286, 0.31455412499999996, 0.2516433, 0.15727706249999998, 0.12582165, 0.0838811, 0.0314554125]

Soru 3 (50). Metre cinsinden dalgaboyu verilen bir elektromanyetik ışınımın hangi dalgaboyu bölgesinde olduğunu bulan ve $\gamma$ (mega-elektron volt) ve X-ışın (kilo-elektron volt) bölgelerinde olması durumunda enerji, morötesi (nanometre), görsel (Angstrom), kızılötede (mikron), mikrodalga (mm) olması durumunda dalgaboyu ve radyo bölgede (MHz) ise frekans olarak, parantez içerisinde veirlen birimlere dönüştüren ve ekrana yazdıran elektromanyetik_radyasyon isimli bir fonksiyon yazınız. Fonksiyonunuzu her bir dalgaboyu bölgesinden seçilmiş metre biriminde verdiğiniz çeşitli dalgaboyları için deneyiniz.

Elektromnayetik spektrumun dalgaboyuna göre nasıl isimlendirildiğini http://gozlemevi.omu.edu.tr/depo/elektromanyetik_spektrum.pdf adresinden alabilirsiniz. Dönüşümler için:

$$ E = h\nu = \frac{hc}{\lambda} $$

denklemini kulllanabilirsiniz. Planck sabiti için eVs cinsinden değerini $h = 4.135667696 x 10^{−15}$ eVs alınız.

Programınız için aşağıdaki şablonu ve çalışma örneğini kullanabilirsiniz. En sonda programınızın nasıl bir çıktı üretmesi gerektiği de belirtilmiştir.

In [31]:
def elektromanyetik_radyasyon(wl):
    c = 299792458  # m/s
    h = 4.135667696e-15
    nu = c / wl
    E = h*nu
    if (wl < 1e-11) :
        wl_bolge = "Gamma isini"
        birim = "MeV"
        wl_yeni = E / 1e6 # MeV'a donusum
    elif (1e-11 <= wl < 1e-8):
        wl_bolge = "X isini"
        birim = "keV"
        wl_yeni = E / 1e3 # keV'a donusum
    elif (1e-8 <= wl < 4e-7):
        wl_bolge = "UV isini"
        birim = "nm"
        wl_yeni = wl * 1e9 # nm'ye donusum
    elif (4e-7 <= wl < 8e-7):
        wl_bolge = "Gorsel bolge"
        birim = "Angstrom"
        wl_yeni = wl * 1e10 # A'ya donusum
    elif (8e-7<= wl < 1e-3):
        wl_bolge = "IR isini"
        birim = "mikron"
        wl_yeni = wl * 1e6 # mikron'a donusum
    elif (1e-3 <= wl < 1e-1):
        wl_bolge = "Mikrodalga isini"
        birim = "mm"
        wl_yeni = wl * 1e3 # mm'ye donusum
    elif (1e-1 < wl < 1e3) :
        wl_bolge = "Radyo isini"
        birim = "MHz"
        wl_yeni = nu / 1e6 # MHz'e donusum
    else:
        wl_bolge = "Bilinmeyen isinim"
        birim = "bilinmeyen birim"
        wl_yeni = wl # Donusume gerek yok
    return(wl_yeni, wl_bolge, birim)

dalgaboyu = [1e-13,1e-10,1e-7,5e-7,1e-5,1e-2,1e2]
for db in dalgaboyu:
    ifadesi, isinim_turu, birimi = elektromanyetik_radyasyon(db)
    print("{:g} m dalgaboyundaki isinim {:s} dalgaboyu bolgesindedir.".format(db,isinim_turu))
    print("Bu isinim astronomlarca {:.2f} {:s} olarak ifade edilir.".format(ifadesi,birimi))
    print("----------------------------------------------------------")
1e-13 m dalgaboyundaki isinim Gamma isini dalgaboyu bolgesindedir.
Bu isinim astronomlarca 12.40 MeV olarak ifade edilir.
----------------------------------------------------------
1e-10 m dalgaboyundaki isinim X isini dalgaboyu bolgesindedir.
Bu isinim astronomlarca 12.40 keV olarak ifade edilir.
----------------------------------------------------------
1e-07 m dalgaboyundaki isinim UV isini dalgaboyu bolgesindedir.
Bu isinim astronomlarca 100.00 nm olarak ifade edilir.
----------------------------------------------------------
5e-07 m dalgaboyundaki isinim Gorsel bolge dalgaboyu bolgesindedir.
Bu isinim astronomlarca 5000.00 Angstrom olarak ifade edilir.
----------------------------------------------------------
1e-05 m dalgaboyundaki isinim IR isini dalgaboyu bolgesindedir.
Bu isinim astronomlarca 10.00 mikron olarak ifade edilir.
----------------------------------------------------------
0.01 m dalgaboyundaki isinim Mikrodalga isini dalgaboyu bolgesindedir.
Bu isinim astronomlarca 10.00 mm olarak ifade edilir.
----------------------------------------------------------
100 m dalgaboyundaki isinim Radyo isini dalgaboyu bolgesindedir.
Bu isinim astronomlarca 3.00 MHz olarak ifade edilir.
----------------------------------------------------------